Tout 82
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.
Rechercher
 
 

Résultats par :
 


Rechercher Recherche avancée

Connexion

Récupérer mon mot de passe

Chatbox externe


Derniers sujets
» [JEU] Mon voisin du dessous
Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite EmptyDim 16 Oct 2022 - 21:11 par Wistaro

» Bonne année 2018!
Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite EmptyVen 2 Nov 2018 - 19:42 par Ti64CLi++

» Lancement du TI-Concours 2017 !
Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite EmptySam 20 Mai 2017 - 0:27 par Paulo1026

» Chaînes Youtube des membres
Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite EmptyVen 19 Mai 2017 - 22:41 par Wistaro

» cacul du taux d'intêret
Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite EmptyVen 24 Mar 2017 - 21:50 par m@thieu41

» [Projet] Un mario by tout82
Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite EmptyDim 29 Jan 2017 - 14:09 par Wistaro

» Cherche documentation assembleur TI82stat
Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite EmptyMer 25 Jan 2017 - 12:29 par Ti64CLi++

» Probleme Ti-82 Stats fr
Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite EmptyJeu 12 Jan 2017 - 13:56 par Ti64CLi++

» ROM 82 stats.fr
Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite EmptyJeu 15 Déc 2016 - 10:24 par Ti64CLi++

Partenaires
TI-Planet Espace-TI : Forum

Faire un don à Tout-82...
Où va cet argent ?
Membres donateurs:- Persalteas (10€)
- Wistaro (5€)
- jo2geek (22€)

Les posteurs les plus actifs du mois
Aucun utilisateur

Le deal à ne pas rater :
TCL C74 Series 55C743 – TV 55” 4K QLED 144 Hz Google TV (Via ODR ...
499 €
Voir le deal

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

3 participants

Aller en bas

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite Empty Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

Message par pito2901 Mar 28 Jan 2014 - 19:09

Salut !

J'ai trouvé un algo de forme Algobox, or il n'est pas complet, et ne sachant pas utiliser les listes, je n'ai pas su le transcrire en ti-basic:
Il permet de calculer une équation cartésienne d'une droite à partir des coordonnées d'un de ses vecteurs directeurs et d'un de ses points.

Voici le programme:
M, u du type listes
a, b, c du type nombres

Saisir M[1], M[2], u[1], u[2]
a prend la valeur • • • • • • • •
b prend la valeur • • • • • • • •
c prend la valeur • • • • • • • •
Afficher "une équation cartésienne de (d) est:"
Afficher a
Afficher "x+"
Si b>0
Alors
Afficher B
Afficher "y+"
Sinon
Si b<0
Alors
Afficher "("
Afficher b
Afficher ")y+"
Fin
Si c>0
Alors
Afficher c
Sinon
Si c<0
Alors
Afficher "("
Afficher c
Afficher ")"
Fin
Afficher "=0"

Les • • • • • sont les commandes incomplètes du programme, or je ne sais pas du tout quoi mettre...

Voilà merci de vos réponses...
pito2901
pito2901
Passioné
Passioné

Messages : 532
Points Concours : 1
Productivité : 12
Date d'inscription : 02/09/2013
Localisation : Nevers
Calculatrice(s) :
  • TI-82 Stats.fr

. : TI-82 Stats.fr

http://www.clictune.com/id=179469

Revenir en haut Aller en bas

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite Empty Re: Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

Message par Wistaro Mar 28 Jan 2014 - 21:16

J'ai eu justement un DS sur ces vecteurs la semaine dernière, et c'est ma pire note en math en 2 ans Sad
Mais je vais tout de même essayer de t'aider Smile


Conversion en TI-Basic + commentaires
Code:

:ClrHome:
:2->Dim(LM: 2->Dim(LU //Utilité des listes ici ? Bon, passe...
:Prompt LM(1), LM(2), LU(1), LU(2) //Coordonnées du point M et du vecteur u.
//on veut donc tester : LU(1)*LM(2) - LM(1)*LU(2) ?

:LU(2)/LU(1)-> A //pour Y/X
:?->B: ?->C //je cherche mais je vois pas ...
:Text(0,7,"une équation cartésienne de (d) est:
:Text(25, 4, A, "X+
:If B>0: Then
:Text(25, 25,  B, "Y+
:Else
:Text(25,27, "(", B, ")Y+
:End
:If C>0: Then
:Text(25, 50, C
:Else
:Text(25, 53, "(", C, ")
:End
:Text(25, 80, "=0


D'habitude, on connait un point A(E, F)et un vecteur u. on introduit un point M(x;y) , dont les coordonnées sont connues ici.
On se retrouve avec un vecteur AM(X-E; Y-F)
Puis test de coolinéarité, on résoud l'équation et on trouve directement l'équation...
Wistaro
Wistaro
Passioné
Passioné

Messages : 918
Points Concours : 86
Productivité : 28
Date d'inscription : 16/06/2013
Localisation : Tarbes - DUT GEII
Calculatrice(s) :
  • TI-82
  • TI-82 Stats
  • TI-82 Stats.fr

. : TI-82 Stats.fr

https://www.youtube.com/user/Wistaro

Revenir en haut Aller en bas

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite Empty Re: Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

Message par Linkakro Mar 28 Jan 2014 - 23:24

Il y a une ambiguïté dans les alternatives.
Le cas d'égalité est traité par le programme avec c<=0 et n'est pas du tout traité dans l'algorithme.

Tu ne peux pas saisir avec prompt directement dans un terme de liste.
Tu dois passer par des variable numériques uniques quitte à stocker ensuite dans une liste.
EDIT : Ou bien saisir directement la liste.

----------

Soit un point E(x,y) indéfini de la droite D.
Soit un point M(r,s) défini de la droite D.
ME=(x-r,y-s)

J'utiliserai ci-dessous la relation entre les vecteurs directeurs et normaux. Je proposerai aussi d'admettre directement la forme de l'équation cartésienne plutôt que de la démontrer.

Une droite a un vecteur directeur u=(p,q). Alors un de ses vecteurs normaux est (-q,p).
Notons a=-q et b=p pour écrire un vecteur normal n=(a,b).
Alors l'équation cartésienne de la droite est a*x+b*y+c=0.
Il ne reste plus qu'à identifier c en substituant le point M dans l'équation.

Sinon vous démontrez entièrement l'équation avec une de ces relations.
+++colinéarité par expression affine : ME=k*u donc {x-r=k*p et y-s=k*q}
donc q*x-q*r-p*y+p*s=k*p*q-k*q*p=0
donc q*x-p*y+p*s-q*r=0
Opposez ça et ce sera cohérent à tout le reste.
+++colinéarité par norme du produit vectoriel : 0= || u vectoriel ME || = p*(y-s)-q*(x-r)
+++orthogonalité par produit scalaire : 0= n scalaire ME = a*(x-r)+b*(y-s) = -q*(x-r)+p*(y-s)

En conclusion une des solutions du problème est a=-q, b=p et c=-a*r-b*s.
Toutes les autres sont obtenues par multiplication de l'équation par des coefficient réels.


Dernière édition par Linkakro le Mer 29 Jan 2014 - 0:16, édité 3 fois
Linkakro
Linkakro
----------------------
----------------------

Messages : 533
Points Concours : 55
Productivité : 31
Date d'inscription : 30/07/2013
Localisation : origine région centre, puis perpignan
Calculatrice(s) :
  • TI-82 Stats.fr

. : TI-82 Stats.fr

Revenir en haut Aller en bas

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite Empty Re: Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

Message par Wistaro Mar 28 Jan 2014 - 23:29

Merci, mais je ne crois pas que ce soit au programme de 1ère S, ou alors je ne l'ais pas encore vu.

Wistaro
Wistaro
Passioné
Passioné

Messages : 918
Points Concours : 86
Productivité : 28
Date d'inscription : 16/06/2013
Localisation : Tarbes - DUT GEII
Calculatrice(s) :
  • TI-82
  • TI-82 Stats
  • TI-82 Stats.fr

. : TI-82 Stats.fr

https://www.youtube.com/user/Wistaro

Revenir en haut Aller en bas

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite Empty Re: Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

Message par Linkakro Mar 28 Jan 2014 - 23:39

J'ai ajouté des commentaires et la colinéarité sans produit vectoriel pendant que tu postais. Puis j'ai ajouté la mention de la saisie directe de liste.

Mon usage du produit vectoriel tombe sur la même chose que le déterminant auquel tu devais faire référence à propos de test de colinéarité.
Code:
0=det(u,ME)
= |p, x-r|
  |q, y-s|
= p*(y-s)-q*(x-r)

Spoiler:


Dernière édition par Linkakro le Mer 29 Jan 2014 - 0:17, édité 1 fois
Linkakro
Linkakro
----------------------
----------------------

Messages : 533
Points Concours : 55
Productivité : 31
Date d'inscription : 30/07/2013
Localisation : origine région centre, puis perpignan
Calculatrice(s) :
  • TI-82 Stats.fr

. : TI-82 Stats.fr

Revenir en haut Aller en bas

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite Empty Re: Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

Message par Wistaro Mer 29 Jan 2014 - 0:01

Je crois avoir vu le produit scalaire dans mon livre de math - étrangement, tout de même ,puisque je pense que notre professeur va aborder cela dans quelques heures Razz

Ok, je comprend mieux dans ce cas, j'avais pas regardé la dernière édition de ton post.

Wistaro
Wistaro
Passioné
Passioné

Messages : 918
Points Concours : 86
Productivité : 28
Date d'inscription : 16/06/2013
Localisation : Tarbes - DUT GEII
Calculatrice(s) :
  • TI-82
  • TI-82 Stats
  • TI-82 Stats.fr

. : TI-82 Stats.fr

https://www.youtube.com/user/Wistaro

Revenir en haut Aller en bas

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite Empty Re: Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

Message par Linkakro Mer 29 Jan 2014 - 0:18

J'ai échangé les noms M et E pour que je reste cohérent au sujet.

Voici un programme fini basé sur l'ébauche.
Code:
:Input "M1:",R
:Input "M2:",S
:Input "U1:",P
:Input "U2:",Q
:-Q->A
:P->B
:Q*R-P*S->C
:Text(0,7,"UNE EQUATION CARTESIENNE :
:Text(25,4,A,"X+
:If B>0: Then
:Text(25,25,B,"Y+
:Else
:Text(25,27,"(",B,")Y+
:End
:If C>0: Then
:Text(25,50,C
:Else
:Text(25,53,"(",C,")
:End
:Text(25,80,"=0
Linkakro
Linkakro
----------------------
----------------------

Messages : 533
Points Concours : 55
Productivité : 31
Date d'inscription : 30/07/2013
Localisation : origine région centre, puis perpignan
Calculatrice(s) :
  • TI-82 Stats.fr

. : TI-82 Stats.fr

Revenir en haut Aller en bas

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite Empty Re: Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

Message par Wistaro Mer 29 Jan 2014 - 7:11

Du coup, tu ne passes plus par des liste,?
Comme tu disais ,on peux passer par des variables intermédiaires. Mais je ne vois pas du tout pourquoi il faut utiliser des listes ici:
Code:

:ClrList LM, LU
:2->Dim(LU
:2->Dim(LM
:Input "M1:",R
:Input "M2:",S
:Input "U1:",P
:Input "U2:",Q
R->LM(1
S->LM(2
P->LU(1
Q->LU(2

Wistaro
Wistaro
Passioné
Passioné

Messages : 918
Points Concours : 86
Productivité : 28
Date d'inscription : 16/06/2013
Localisation : Tarbes - DUT GEII
Calculatrice(s) :
  • TI-82
  • TI-82 Stats
  • TI-82 Stats.fr

. : TI-82 Stats.fr

https://www.youtube.com/user/Wistaro

Revenir en haut Aller en bas

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite Empty Re: Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

Message par pito2901 Mer 29 Jan 2014 - 16:43

Merci les gars, ça suffira !
pito2901
pito2901
Passioné
Passioné

Messages : 532
Points Concours : 1
Productivité : 12
Date d'inscription : 02/09/2013
Localisation : Nevers
Calculatrice(s) :
  • TI-82 Stats.fr

. : TI-82 Stats.fr

http://www.clictune.com/id=179469

Revenir en haut Aller en bas

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite Empty Re: Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

Message par Wistaro Mer 29 Jan 2014 - 17:50

Ok si tu as des questions...
Wistaro
Wistaro
Passioné
Passioné

Messages : 918
Points Concours : 86
Productivité : 28
Date d'inscription : 16/06/2013
Localisation : Tarbes - DUT GEII
Calculatrice(s) :
  • TI-82
  • TI-82 Stats
  • TI-82 Stats.fr

. : TI-82 Stats.fr

https://www.youtube.com/user/Wistaro

Revenir en haut Aller en bas

Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite Empty Re: Équation cartésienne à partir des coords d'un vecteur directeur et d'un point d'une droite

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum