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Racines de trinômes

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Racines de trinômes

Message par pito2901 le Sam 5 Oct 2013 - 11:39

Bonjour à tous, je propose ce programme qui permet de calculer les racines d'un trinôme, si elles existent ou non et si a≠0.
Faites-moi signe si vous pensez l'améliorer (du genre, qu'il affiche sous forme de fraction et voire avec les racines comme cette forme:
(-B-√Δ)/(2A) et (-B+√Δ)/(2A))

Code:
EffEcr
Input "A=",A
Input "B=",B
Input "C=",C

B²-4AC->D

EffEcr
If A=/=0
  Then
  If D>0
    Then
    (-B-racine(D)/(2A)->E
    (-B+racine(D)/(2A)->F
    Disp "LE TRINOME A","DEUX RACINES"
    Output(3,1,"X1="
    Output(3,4,E
    Output(4,1,"X2="
    Output(4,4,F
  Else
    If D=0
      Then
        -B/(2A)->G
        Disp "LE TRINOME A","UNE RACINE"
        Output(3,1,"X0="
        Output(3,4,G
      Else
        Disp "LE TRINOME N'A","PAS DE RACINE"
    End
  End
Else
  Disp "OPERATION IMPOSS","IBLE"
End
Bonne journée !

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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Sam 5 Oct 2013 - 12:31

Bonjour,

On a déjà réfléchi à une version plus optimisée ici, et c'était toi qui avais créé ce sujet: http://tout82.forumactif.org/t89-utiliser-frac-dans-un-programme#787

Voici la version la plus optimisée proposée (par moi et améliorée par Linka afin de gagner encore 2o):
Code:
Disp "AX²+BX+C
Prompt A,B,C
B²-4AC->D
(Rép>0)+(Rép>=0
Disp "IL Y A "+sousChaine("012",Rép+1,1)+" RACINES
If Rép
.5A^-1suite(-B+C√(D)>Frac,C,1-Rép,1,2 //A^-1 c'est A puissance -1 (à gauche de la touche sin) // >Frac, à saisir en une fois, se trouve dans le menu math //Edit: petite erreur corrigée (j'avais mis Rép-1 au lieu de 1-Rép)
D'ailleurs je ne comprends pas trop: tu avais posté pour demander comment l'améliorer (notamment pour qu'il s'affiche sous forme de fraction), mais tu n'as tenu compte d'aucune de nos remarques à priori, c'est dommage...


Dernière édition par m@thieu41 le Sam 5 Oct 2013 - 13:47, édité 2 fois

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Re: Racines de trinômes

Message par pito2901 le Sam 5 Oct 2013 - 13:12

Bah si, mais je n'ai pas eu le temps de modifier ton pgrm et en voyant le tiens je me dis qu'en fait c'est pas mal !
Donc merci.

EDIT: je n'ai pas l'instruction "Crack", mais c'est peut être Frac

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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Sam 5 Oct 2013 - 13:22

Non en fait rac() désigne la fonction racine carré.
Donc Crac(D) c'est C*rac(D), mais je ne met pas le symbole fois (*) parce que la multiplication est implicite ici.

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Re: Racines de trinômes

Message par pito2901 le Sam 5 Oct 2013 - 13:25

Ah d'accord merci !

rac(D) c'est bien √(D) ?


Dernière édition par pito2901 le Sam 5 Oct 2013 - 13:31, édité 3 fois

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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Sam 5 Oct 2013 - 13:26

C'est ça.

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Re: Racines de trinômes

Message par pito2901 le Sam 5 Oct 2013 - 13:30

Si je prends p(x)=x²-7x-17
Les résultats doivent être
S={7+√117/2;7-√117/2}
Or j'obtiens à l'écran: {8.908326913}
As-tu une solution ou dois-je me contenter de ça ? Bien Joué 

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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Sam 5 Oct 2013 - 13:46

J'avais fait une petite erreur en recopiant: c'est 1-Rép et non pas Rép-1 dans: suite(.5(-B+Crac(D))A-1>Frac,C,1-Rép,1,2

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Re: Racines de trinômes

Message par pito2901 le Sam 5 Oct 2013 - 14:03

J'obtiens -1,908326913 8... sur l'écran
Avec l'instruction Fixe, je pourrai faire un arrondi, mais n'y a-t-il pas moyen de mettre sous forme de fraction ?

EDIT: dans ton dernier message tu change ta ligne qui donne des résultats faux:"suite(.5(-B+Crac(D))A-1>Frac,C,1-Rép,1,2"
La précédente était juste...

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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Sam 5 Oct 2013 - 17:07

dans ton dernier message tu change ta ligne qui donne des résultats faux:"suite(.5(-B+Crac(D))A-1>Frac,C,1-Rép,1,2"
La précédente était juste...

C'est parce que j'ai copié collé depuis l'autre sujet: A-1 c'est en fait A^-1 (ce que Linka m'a reproché à juste titre d'avoir mal indiqué).
Donc c'est:
.5A^-1suite(-B+Crac(D)>Frac,C,1-Rép,1,2 //Avec A^-1 qui peut s'écrire avec le "-1" à gauche de la touche sin.

Pour la forme fractionnaire je t'avais déjà expliqué le problème:
-1,908326913 n'est pas une fraction "classique", avec un dénominateur et un numérateur entiers: le dénominateur comprend une racine, or la ti ne sait pas les gérer nativement. Donc après tu peux utiliser un des prgm basics proposés ici:
http://tout82.forumactif.org/t89-utiliser-frac-dans-un-programme

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Re: Racines de trinômes

Message par pito2901 le Sam 5 Oct 2013 - 17:14

Ok merci beaucoup alors...

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Re: Racines de trinômes

Message par ashtrail le Sam 5 Oct 2013 - 18:12

Tu devrais incorporer au moins quelques uns de leurs conseil dans le programme que tu expose dans ton premier message.

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Re: Racines de trinômes

Message par Wistaro le Sam 5 Oct 2013 - 22:13

Étrange coïncidence, j'ai fait exactement le programme pour lundi Smile
Je suppose que tu es en 1ére S comme moi?

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Re: Racines de trinômes

Message par Wistaro le Dim 6 Oct 2013 - 18:42

m@thieu41 a écrit:Bonjour,

On a déjà réfléchi à une version plus optimisée ici, et c'était toi qui avais créé ce sujet: http://tout82.forumactif.org/t89-utiliser-frac-dans-un-programme#787

Voici la version la plus optimisée proposée (par moi et améliorée par Linka afin de gagner encore 2o):
Code:
Disp "AX²+BX+C
Prompt A,B,C
B²-4AC->D
(Rép>0)+(Rép>=0
Disp "IL Y A "+sousChaine("012",Rép+1,1)+" RACINES
If Rép
.5A^-1suite(-B+C√(D)>Frac,C,1-Rép,1,2 //A^-1 c'est A puissance -1 (à gauche de la touche sin) // >Frac, à saisir en une fois, se trouve dans le menu math //Edit: petite erreur corrigée (j'avais mis Rép-1 au lieu de 1-Rép)
D'ailleurs je ne comprends pas trop: tu avais posté pour demander comment l'améliorer (notamment pour qu'il s'affiche sous forme de fraction), mais tu n'as tenu compte d'aucune de nos remarques à priori, c'est dommage...
En version anglaise sa donne quoi? (sous chaine, suite, rep...)

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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Dim 6 Oct 2013 - 22:15

La je me permet de voler sa réplique à Linka:
Catalogue des fonctions/traductions/emplacements pour tout le monde et surtout les débutants.
Sinon:
Rép = Ans
suite = séq
sous-chaine = sub(

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Re: Racines de trinômes

Message par Wistaro le Lun 7 Oct 2013 - 13:40

ok merci Smile

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Une amélioration, sûrement optimisable...

Message par pito2901 le Mar 8 Oct 2013 - 18:47

J'ai bien aimé la solution simplifiée de m@thieu, mais l'affichage du résultat me déplaît, j'ai effectué des améliorations, cependant je pense que mon pgrm peut être optimisé, et j'ai un souci, si je prends:
p(x)=-4/5x²-4/5-1/5, il m'affichera:

x1=
/8 <-- WTF ???
2*-.8
=-.5

Et le programme:
Code:
EffEcr
Input "A=",A
Input "B=",B
Input "C=",C
B²-4AC->D
EffEcr
If A=/=0
Then
If D>0
Then
(-B-racine(D)/(2A)->E
(-B+racine(D)/(2A)->F
Disp "LE TRINOME A","DEUX RACINES"
Output(3,1,"X1="

If B>=0
Then
Output(4,1,"-"
End
If B=<0
Then
-B->B
End
Output(4,2,B
Output(4,3+partEnt(log(B)),"-racine(
Output(4,6+partEnt(log(B)),D
Output(4,6+partEnt(log(B))+partEnt(log(D)),"/
Output(5,1,2A
Output(6,1,"="
Output(6,2,E

Output(8,8,[ENTRER]
Pause
Output(3,2,"2
Output(6,2,F
Output(8,9,"8espaces

Else
If D=0
Then
-B/(2A)->G
Disp "LE TRINOME A","UNE RACINE"
Output(3,1,"X0="
If B>=0
Then
Output(4,1,"-"
End
If B=<0
Then
-B->B
End
Output(4,2,B
Output(4,3+partEnt(log(B)),"/
Output(5,1,"2*
Output(5,3,A
Output(6,1,"=
Output(6,2,G
Else
Disp "LE TRINOME N'A","PAS DE RACINE"
End
End
Else
Disp "A=/=0 OPERATION","IMPOSSIBLE
End
Pause
EffEcr
Stop

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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Mar 8 Oct 2013 - 19:02

Tu t'embêtes beaucoup je trouve sur l'affichage d'un simple calcul de racines de polynômes... Shocked 
Utilises plutôt Text(y,x,arg1[,arg2...]
Ca permet d'afficher des arguments les uns à la suites des autres sur l'écran graphique.

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Re: Racines de trinômes

Message par pito2901 le Mar 8 Oct 2013 - 19:04

Tu peux dire... Tu utilises carrément le graphe...

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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Mar 8 Oct 2013 - 19:06

Bah c'est mieux niveau affichage, compréhensibilité du code, rapidité d'éxécution, et même taille du prgm... La totale quoi Wink .

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Re: Racines de trinômes

Message par pito2901 le Mar 8 Oct 2013 - 19:08

C'est vrai mais bon je me contente de mon pgrm, il faut bien vivre par ses propres moyens Wink

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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Mar 8 Oct 2013 - 19:08

Je ne comprend pas le sens de ta remarque: utiliser la fonction Text est loin d'être au dessus de tes moyens...

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Re: Racines de trinômes

Message par pito2901 le Mar 8 Oct 2013 - 19:24

Oui oui, mais bon... Je préfère m'en arrêter la sur ce programme

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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Mar 8 Oct 2013 - 19:57

Si tu veux...

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Re: Racines de trinômes

Message par Wistaro le Mer 9 Oct 2013 - 14:24

Tient le txt() est moins lourd et plus rapide que le output() ?

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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Mer 9 Oct 2013 - 15:07

Ca je ne sais pas, mais un text() est certainement plus rapides que plusieurs Output, d'autant plus si ceux ci utilisent des logarithmes pour calculer la position de l'affichage... Et c'est moins lourd pour la même raison.

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Re: Racines de trinômes

Message par Wistaro le Mer 9 Oct 2013 - 15:43

Ok merci.
Et le disp?

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Re: Racines de trinômes

Message par Linkakro le Mer 9 Oct 2013 - 18:02

Disp ne demande pas de paramètres donc est très simple et rapide à utiliser, mais elle ne permet aucune option excepté >Frac.

Tout dépend des besoins :
Les retours à la ligne et placement avec Output, >Frac et légèreté avec Disp, placement/enchaînement et taille réduite avec Text.
Et la configuration du graphique est un inconvénient de Text.

Voilà un exemple de comment pas s'embêter. Moi j'ai abandonné Output et log depuis longtemps.
Code:
Prompt A,B,C
ClrHome
B^2-4AC->D
-.5B/A->R
 // .5√(D)/A->Z    // à déplacer
Disp D
If D<0
Then
Disp "ZEROS IRREELS
Else
If D
Then
  // placer ici par exemple le calcul de Z : .5√(D)/A->Z
ClrDraw
FnOff // histoire de ne pas avoir de complication
PlotsOff // idem
Text(0,0,"(-",B,"+-√(",D,"))/(",2A
Text(8,0,R+Z
Text(16,0,R-Z
Else
Disp R
End
End
EDIT: commentaire ajouté pour déplacer le calcul de Z, afin que le mode Réel ne cause pas d'erreur si D<0.


Dernière édition par Linkakro le Mer 9 Oct 2013 - 21:31, édité 1 fois

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Incappable de gérer le temps et manque de tact, plutôt serviable.
Je prend les commandes de programme. Je suis motivé par les maths et la physique tant que ce n'est pas une simple copie d'antisèche.
Vous pouvez trouver une grande partie de mes données hébergées dans mon mediafire. Le ZIP et la liste sont périmées depuis longtemps.
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Re: Racines de trinômes

Message par m@thieu41 le Mer 9 Oct 2013 - 20:28

Code:
B^2-4AC->D
-.5B/A->R
.5√(D)/A->Z
Disp D
If D<0
Attention:
Tu calcules une racine carré sans vérifier que D est positif, donc si on est en mode réel, et qu'il n'y a pas de racines, et bien on obtient une erreur.

Il faut déplacer certains calculs:
Code:
B^2-4AC->D
Disp D
If D<0
Then
Disp "ZEROS IRREELS
Else
-.5B/A->R
If D
Then
.5√(D)/A->Z
...

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Re: Racines de trinômes

Message par pito2901 le Jeu 10 Oct 2013 - 21:16

Je vois que les deux dernières solutions sont très intéressantes... Je l'ai ai testées, et celle de m@t fonctionne, mais je reste tout de même sur mon "amélioration"...

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