Certes les 82stats et postérieures ont des fonctions intégrées. La TI82 n'en a pas. On peut calculer soi-même pour des lois de probabilités qui ne soient pas prévues.
Dans tout les cas tu as besoin de la loi de probabilité de l'exercice.
On défini la probabilité qu'une variable aléatoire soit dans un intervalle. Cette probabilité se calcule en connaissant la loi de probabilité de la variable. Cette loi est souvent une formule mathématique permettant de calculer directement le résultat.
Avec la loi binomiale qui est discrète (des valeurs distinctes), on calcule la somme des probabilités de chaque état de l'intervalle donné.
P(A<=X<=B)=P(X=A)+P(X=A+1)+...+P(B)
Et on joue aussi avec P(A<=X)=1-P(X<A)
La loi binomiale de paramètres (N,P)=(nombre de tirages total, probabilité favorable) qui controle la variable aléatoire X du nombre de résultats vrai donne
- Code:
P(X=A)=(N_Combinaisons_A)*P^A*(1-P)^(N-A)
edit : le A manquait après "combinaisons"Avec les lois continues, on connait souvent la densité f(t) et on calcule la répartition F(t) par une intégrale de f(t) et enfin on connait une probabilité.
P(X<=A)=intégrale(K,-infini,A,f(t)dt)=F(A)
Par ailleurs on se base sur les intégrales et utilise P(A<=X)=1-P(X
P(A<=X<=B)=P(X<=B)-P(X<=A)
Je rappelle aussi qu'avec une loi continue P(X=A)=0
Le calcul de ces intégrales est un autre problème. On se contentera d'utiliser la fonction dédiée de la calculatrice pour approcher ou une formule littérale si elle existe.
L'intervalle de confiance est un intervalle de définition de la variable aléatoire X auquel est associé la probabilité mentionnée dans la définition de cet intervalle.
Et avec certaines lois il suffit de connaître les paramètres pour situer directement l'intervalle.
Cherche la courbe de densité de la loi normale et ses intervalles de confiance, tu verras immédiatement le principe.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1a/Boxplot_vs_PDF.svgPar exemple la loi normale a un intervalle de confiance à 50% qui est toujours autour de la moyenne plus ou moins 0.67*sigma (sigma est l'ecart-type).