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cacul du taux d'intêret

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cacul du taux d'intêret

Message par jo2geek le Sam 15 Fév 2014 - 22:55

Bonsoir
vous qui êtes bons en math

dans la formule suivante je peux savoir le montant des mensualités d’un emprunt sur N années

M=C*T/1200/(1-(1+t/1200)^(0-12N)



comment connaitre la formule pour retrouver le Taux  ? Een connaissant la Durée en années, le Taux et le Capital

Exemple 10000€ à x% pendant 15 ans = 69,06€/mois  (le taux est de 3%)
mais si je rembourse 75 €  quel serait le taux ?

pour info on peut le trouver dans le solveur de finance, mais le but c’est d'avoir la formule t = .....

merci


Dernière édition par jo2geek le Dim 16 Fév 2014 - 7:49, édité 2 fois (Raison : correction de (-12N) par (0-12N))

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Re: cacul du taux d'intêret

Message par Linkakro le Sam 15 Fév 2014 - 23:14

S'il te plait dis exactement ce qu'est chaque variable C,T,N.
Spoiler:
Cela me rappelle le taux actuariel qui revient souvent. C'est quoi ici exactement ?
M=C*T/1200/(1-(1+t/1200)^(-12N)
je vois t/1200 pour convertir un taux % annuel en un taux absolu mensuel
je vois taux^12N pour 12 mois
Mais je ne vois pas pourquoi tu as un signe négatif dans la puissance et la complémentation à 1, donc (1-taux^(-12N)

La résolution des équations peut être effectuée en approchant des solutions avec la dichotomie.
C'est tout ce qu'on te demande en finance à ma connaissance.

La calculatrice TI le fait pour toi avec la fonction Solve()/Résoudre() dès la TI82 ou le menu Solver/Solveur dès la ti82stat. Ainsi que d'autres opérations.
http://tout82.free.fr/forum/sujet.php?message=49636#49636

Dans ton cas j'écris
solve(C*T/1200/(1-(1+t/1200)^-12N)-M,T,0)
Si la solution ne convient pas, affine la recherche avec le zéro à changer ou avec le domaine, exemple solve(...,T,2,{-9,9})

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Incappable de gérer le temps et manque de tact, plutôt serviable.
Je prend les commandes de programme. Je suis motivé par les maths et la physique tant que ce n'est pas une simple copie d'antisèche.
Vous pouvez trouver une grande partie de mes données hébergées dans mon mediafire. Le ZIP et la liste sont périmées depuis longtemps.
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Re: cacul du taux d'intêret

Message par jo2geek le Dim 16 Fév 2014 - 7:47

Bonjour

désolé si je n'ai pas été précis et la formule mal écrite (l'éditeur n'est pas pratique)
et j'avais oublié un zéro (je corrige aussi dans la demande initiale)
M=C*T/1200/(1-(1+t/1200)^(0-12N)
(c'était correct dans l'image jointe)

C  c'est le capital emprunté ici 10000
T c'est le TEAG (Taux Effectif Annuel Global) ici 3
N c'est le nombre de d'aNnées ici 15
M c'est le montant de la mensualité 69.06 env
je remplace dans
si on fait T/12 / 100 on a 0.0025
(0-180) parce que je ne sais pas faire le moins unaire sur cet éditeur donc je mets des parentheses.
ce qui n'était pas le cas avec l'éditeur de La TI bref ..
10000 x 0.0025 / (1 - 1.00025^(0-180) =69.06

avec le solveur je sais faire  sauf qu'en finance il faut mettre -69.06



Linkakro a écrit:[..]
La résolution des équations peut être effectuée en approchant des solutions avec la dichotomie.
C'est tout ce qu'on te demande en finance à ma connaissance.[..]
)
Personne ne me demande rien et je me posais la question de comment retrouver une des 4 inconnues quand on avait les 3 autres.

Mon problème est de retrouver  ces 3% sans  passer par le solveur intégré  et éviter une approche par dichotomie mais comme mes connaissances mathématiques sont limitées...

Donc je voulais savoir si en mathématique pure on peut résoudre ce genre de problème.

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Re: cacul du taux d'intêret

Message par m@thieu41 le Dim 16 Fév 2014 - 10:49

M=C*T/1200/(1-(1+t/1200)^(-12N
Pour le moins unaire fais un moins standard on comprendra.

Si je comprends bien, connaissant M, C, T et N tu cherche à retrouver t c'est ça?
M=C*T/1200/(1-(1+t/1200)^(-12N))
1200M/(CT) = 1/(1-(1+t/1200)^(-12N))
CT/(1200M) = 1-(1+t/1200)^(-12N)
1-CT/(1200M) = (1+t/1200)^(-12N)
Là je ne sais pas quoi faire, je suis bloqué... Il me semble qu'il y a un truc à faire avec les logarithmes pour passer le -12N à gauche mais ce n'est pas à mon prgm...

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Re: cacul du taux d'intêret

Message par Linkakro le Dim 16 Fév 2014 - 11:37

La plupart des problèmes ne peuvent pas être résolus avec les propriétés des fonctions montrées au lycée.
Même les simples polynômes de degré 3 et plus ne peuvent être décomposés sans un minimum de recherche type crible ou dichotomie.
Ici je me heurte au binôme de Newton pour décomposer la puissance de la somme, et en plus sachant que c'est négatif, car le N est une variable.
Le logarithme ne semble pas une solution car les logarithmes des sommes ne peuvent pas être décomposées avec les propriétés fondamentales.

Je me fiche du 0-12 car j'avais bien compris le signe de négativité mais je ne comprend pas la signification monétaire de complémenter un inverse. (inverse à cause de la négativité de la puissance et complément car (1-x))

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Re: cacul du taux d'intêret

Message par jo2geek le Dim 16 Fév 2014 - 12:58

C'est une formule que j’avais apprise par coeur il y a quelques années..

http://fr.wikipedia.org/wiki/Emprunt_%28finance%29#L.27emprunt_indivis_.C3.A0_annuit.C3.A9_constante

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Besoin d'aide pour un partielle urgent !

Message par Axel8330006 le Ven 24 Mar 2017 - 18:48

Mon prof dispose d'une casio et moi d'une ti, avec la sienne d'après cette equation: 347.01*(1-(1+t)^-48)/t=14775 il obtient un pourcentage de 0,005 soit 0,5%. Avec ma ti 82 stats je n'y arrive pas, j'arrive pas a me servir du solveur, comment faire svp ? C'est pour un taux reel d'emprunt ...

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Re: cacul du taux d'intêret

Message par m@thieu41 le Ven 24 Mar 2017 - 21:50

Bonjour à toi aussi...
Évites les déterrage comme ça, pour exposer ton problème créé plutôt un nouveau sujet, et commence le par 'Bonjour'... Surtout que ton problème a peu en commun avec le précédent...

Dans le solveur tu rentres ton équation 0=347.01*(1-(1+T)^-48)/T-14775 (flèche du haut pour y accéder si tu n'y es pas)
Tu fais entrée puis résol (ie [alpha] puis [entrer])

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Re: cacul du taux d'intêret

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