Aujourd'hui le sujet du contrôle de stats était bancal.
Un exercice présente un tableau de deux variables statistiques et le résultat de la fonction Droitereg du tableur Excel. Seulement la régression avec les calculatrices ne donne pas le même résultat ! Pratiquement toute la promotion s'en est aperçu, et évidemment paniqué ! Le prof qui ouvre son tableur sur place répète que son tableur est juste.
Comme j'avais la ti84pocketfr programmée et la plupart la ti30xbmultiview, et qu'on a essayé d'échanger les listes pour voir, je maintiens qu'il y a un problème dans le sujet, même s'il doit être bien caché.
Je soupçonne les paramètres 0/1 qui ajoutent des options.
Un autre exercice propose un jeu de hasard dont la mise est donnée. Puis les trois évènements sont
Urne de 4 boules rouges et 6 boules vertes. (...) On tire simultanément deux boules.
Deux boules rouges, gagne trois fois la mise.
Deux boules vertes, perd la mise.
Une boule de chaque, gagne la mise.
> Etablir la loi de probabilité de la variable aléatoire G qui comptabilise le gain du joueur.
Il y a une incohérence entre de convention de chaque phrase. Les gens normaux comprennent chaque phrase comme elle vient. Mais quelqu'un de logique comme moi cherche une cohérence là où il n'y en a pas, ici en comparant les phrases.
Si je retranche la mise à chaque valeur donnée dans les phrases, j'ai les gains (qu'on devrait appeler bénéfice) 2|-2|0.
Si je ne retranche pas, j'ai les gains 3|-1|1.
Alors que la pensée du prof est 2|-1|0.
Donc les trois phrases sont à interpréter différemment pour que tout soit logique.
En fin de compte le prof aurait dû écrire une de ces propositions.
Deux boules rouges, gagne deux fois la mise.
Deux boules vertes, perd la mise.
Une boule de chaque, récupère la mise.
Deux boules rouges, gagne trois fois la mise.
Deux boules vertes, ne gagne rien.
Une boule de chaque, récupère la mise.
Je n'ai jamais eu autant de défauts (deux) d'énoncé en deux heures d'exercices.
Et puis les programmes que j'ai écris moi-même la veille ne m'ont pas servis.
Un jour un enseignant technicien m'a soutenu que le centre de répartition des forces de Laplace sur le segment AB étudié est au milieu de AB. On a le fil AB normal à un autre fil de longueur infinie. Le fil infini génère un champ magnétique qui dépend de la distance par rapport à ce fil, et associé au courant dans le fil AB, chaque point du fil AB subit une force. Le but est de déterminer la force résultante, c'est-à-dire la force totale appliquée au point central de répartition. Par ailleurs le problème est simplifié puisque toutes les forces sont parallèles.
Or rien qu'à regarder le graphique de la fonction du champ selon la distance, et en comparant des valeurs autour du milieu du segment, on voit bien qu'il n'y a pas de contrebalance autour du milieu.
Et ma
tentative de démonstration ne donne pas le milieu.
remarque : la force totale est la somme (intégrale) des forces de chaque point et le moment de la force totale est la somme (intégrale) des moments des forces de chaque point. Avec le moment on trouve le centre, avec les forces on trouve l'intensité.
D est la distance d'un point à la source, d est la variation infinitésimale de distance
champ magnétique (au point D) b(D)=µI/(2piD)
La force de Laplace autour d'un point sur une longueur infinitésimale d : f=b*d
La force totale de Laplace (la résultante, ou plutôt son intensité) S sur AB de b (calculé par intégrale de f en fonction de d) : S=µI/(2pi)*ln(B/A)
Le moment de f en D, portion d : m=f*D=µI/(2piD)*d
Le moment total sur AB (calcul intégral) : M=µI/(2piD)*(B-A)
Or le moment de la résultante S est S*centre=M
donc centre=M/S=1/D*(B-A)/ln(B/A)
Le technicien a du confondre avec les exercices où le champs magnétique est uniforme.
---edit: corrections :
ti30xbmultiview, pas confondre ti83
un peu d'orthographe
reformuler sans le mot résultante partout qui traumatise les gens