Algorithmes sur des intégrales

Salut !

Je sais que ça fait trèèèèèès longtemps que je ne vous ai pas fait un coucou, je m'excuse mais mes études me bouffent pas mal de mon temps libre...

J'aurai besoin de vos connaissances afin de m'aider à faire un algo, que je n'arrive pas à élaborer, je ne vois même pas par où commencer...

Problème :
On considère la fonction carré sur l'intervalle [0;1]
On note (C) sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal (O,i,j)
On désire encadrer la valeur exacte de l'aire S de la partie du plan limitée par l'axe des abscisses, la courbe représentative de la fonction carré et les droites d'équations x=0 et x=1.
On divise l'intervalle [0;1] en n intervalles de même longueur 1/n (← si qqn peut m'expliquer au passage )
Écrire un algorithme pour chacune des questions suivantes :
1. Encadrer l'aire S par la méthode des rectangles pour n fixé. (méthode que je n'ai pas vu, bien-sûr )
2. Afficher les différents encadrements de l'aire S pour n variant de 5 en 5 jusqu'à 100. (je pense me débrouiller, mais il me faudrait l'algo précédent...)
Consignes :
Vous appellerez :
- Aext la variable qui mesure l'aire des rectangles extérieurs
- Aint la variable qui mesure l'aire des rectangles intérieurs

Merci d'avance et bon courage !

Hey
Doublon du sujet: http://www.tout82.org/t308-algorithmes-sur-des-integrales
Voici le principe:
http://homeomath.imingo.net/methrect.htm

Les xi sont simplement une découpe du segment sur lequel tu intègre
Ex :[0,1] pour n=4
x0=0
x1=0.25
x2=0.5
x3=0.75
x4=1

Les schémas du site que je t'ai donné devraient t'aider a comprendre ensuite.

Merci ! Mais du coup, il faut prendre quoi comme variables pour élaborer l'algorithme ?

Pour "Encadrer l'aire S"

Il faut se retrouver avec une formule du type :

Aint <= S <= Aext

Non ?

Il me semble qu'on ne peut pas l'encadrer, mais qu'on peut juste l approcher... Ça va dépendre des variations de ta fonction...

Je n'ai pas le temps de coder ça, mais ça se fait très facilement, il s'agit simplement de traduire ce que tu vois sur les shemas, sachant que les formules te sont données.

J'ai fait ça, et les résultats sont équivalents...

Code:

EffEcr
Prompt A
Prompt B
Prompt N
0→S
(B-A)/N→D
D→I : D→J
For(D,A,B-D,D
D²+S→S
End
Disp IS
0→S
For(I,A+I,B,I
I²+S→S
End
Disp JS

Peux tu m'aider pour rendre le programme de façon à ce que l'incrémentation des boucles pour soit obligatoirement à 1 et non à la valeur de la division... ?

Et je ne vois pas comment gérer la deuxième question du coup "les différents encadrements"...