Loi normale

Bonjour à tous,

Je sais que ca sujet est traité encore et encore au fil des ans, mais comme on a vu la loi normale ce matin j'ai fait un petit programme que me calcule et trace tout ce dont j'ai besoin. Le voici :

Code:

ClrDraw
Lbl 5
Disp "X}N(μ,σ²)           //on pourra écrire le N gras de Finance-Vars
Input "μ=",M
Input "σ²=",E
√(E->E
Input "a=",A
Input "b=",B
normalcdf(0,A,M,E
Menu("     CALCUL     ","P(a<X<b)",1,"P(X<a)",2,"P(X>a)",3,"k / P(X<k)=a",4,"Coefficients",5              //2*5 espaces
Lbl 4
Disp invNorm(A,M,E
Return
Lbl 2
.5+Ans
Goto A
Lbl 3
.5-Ans
Goto A
Lbl 1
Pause normalcdf(A,B,M,E
Menu("    TRACER ?    ","Oui",0,"Non",A               //2*4 espaces
Lbl 0
M-3E->Xmin:M+3E->Xmax
0->Ymin:1/(E√(2π->Ymax
ShadeNorm(A,B,M,E
Lbl A
Ans

Ce qui mériterait d'être amélioré/changé :

• représentation des P(Xa). Pas trouvé avec ShadeNorm et sans faire une nouvelle commande dans les labels, ce que je souhaite éviter ;
  
• optimisation de vitesse et de place. Je précise que l'utilisation des Input, des minuscules et des espaces sont pour faire zouli, il y a plus de 60 octets à gagner là dessus mais pour une fois je ne veux pas y toucher
  
• minimiser les labels, encore trop nombreux à mon goût ;
  
• ce que vous me direz
  

Voilà, merci d'avance !

Pas mal!

J'ai pas très bien compris cette partie en fait:

Code:


1/(E√(2π->Ymax
ShadeNorm(A,B,ME




J'imagine que ShadeNorm() trace la courbe de Gauss?
Mais pourquoi ce réglage de fenêtre?

Les coordonnées du sommet de la courbe de gauss sont la moyenne (mu) et 1/(ecart type)root(2pi). Je centre donc la fenetre sur les 99,997% de la courbe de gauss.

Ah d'accord merci

Au terme de deux heures de maths, j'ai trouvé des optimisations qui peuvent alléger. Au total on économise environ 20 octets avec la nouvelle version. Si vous voyez encore des trucs à changer n'hésitez pas

Dorénavant, on n'a plus le choix de tracer ou non la courbe de Gauss, mais on peut tracer les P(Xa) supérieurs et inférieurs — "compris entre" aussi, comme sur la première version. J'économise aussi un label je crois. Enfin bref, voilà la version :

Code:

ClrDraw
Lbl 5
Disp "X}N(μ,σ²)           //on pourra écrire le N gras de Finance-Vars
Input "μ=",M
Input "σ²=",E
Input "a=",A
Input "b=",B
√(E->E
normalcdf(0,A,M,E->C
0->Ymin:1/(E√(2π->Ymax
M-3E->Xmin:M+3E->Xmax
Menu("     CALCUL     ","P(a<X<b)",1,"P(X<a)",2,"P(X>a)",3,"k / P(X<k)=a",4,"Coefficients",5              //2*5 espaces
Lbl 4
Disp invNorm(A,M,E
Return
Lbl 2
A->B:Xmin->A:.5+C
Goto 0
Lbl 3
Ans->B:.5-C
Goto 0
Lbl 1
normalcdf(A,B,M,E
Lbl 0
Pause Ans
ShadeNorm(A,B,M,E

Si vous voulez vraiment que ce soit magnifique, vous pouvez remplacer le caractère "}" dans la 3e ligne par celui ci : ~
Vous pouvez le récupérer via un éditeur de programmes, c'est la notation adaptée normalement. En revanche, je crois qu'il pèsera deux fois plus lourd dans la mémoire

Nouvelle MAJ importante, les programmes précédents affichaient des résultats faux pour les P(Xa) supérieurs et inférieurs car le calcul effectué n'était pas correct. Voilà le nouveau code. Si vous avez des améliorations proposez :

Code:

ClrDraw
Disp "X~N(μ,σ²)           // N gras de Finance-Vars
Input "μ=",M
Input "σ²=",E
Input "a=",A
Input "b=",B
√(E→E
DelVar Z1→θ
A→C:B→D
0→Ymin:1/(E√(2π→Ymax
M-3E→Xmin:M+3E→Xmax
Menu("     CALCUL     ","P(a<X<b)",0,"P(X<a)",1,"P(X>a)",2,"k / P(X<k)=a",3
Lbl 3
Disp invNorm(A,M,E
Return
Lbl 1
A→D:Xmin→C
.5→Z
If A<M
Then
-1→θ:M→B
Else
A→B:M→A
End
Goto 0
Lbl 2
Ans→D:A→C
.5→Z
If A>M
Then
A→B:M→A
-1→θ
Else
M->B
End
Lbl 0
Pause Z+θnormalcdf(A,B,M,E
ShadeNorm(C,D,M,E

Merci pour ce programme très utile

J'en ferai certainement une version graphique, ou en utilisant le mode Horizontal qui affichera donc le graphe et la vraie valeur en même temps.

Attention : Lorsque les valeurs sont proches de 0 ou de 1, elles sont erronées avec le graphe à cause des imprécisions de l'intervalle choisi, il faut se fier au calcul.

Je cherche aussi d'autres fonctions à ce programme, toujours concernant la loi normale. Si des élèves au moins en terminale ont une idée