Sauvegarder des données

Sauvegarder des données, savoir si le programme a déjà été lancé, compresser des informations, tout est à votre portée!

Bonjour à tous !  

Tout d'abord je sais que mon sujet n'est pas au bon endroit, mais en tant que simple membre je ne peux pas poster d'articles... Si un modo passe par là et qu'il le juge utile, se serait bien qu'il déplace le sujet vers la catégorie « Articles » si possible.  Merci d'avance ! Problème réglé.

Vous voulez sauvegarder votre niveau dans un jeu ? Sauvegarder diverses données ? Ou encore réaliser une action seulement la première fois qu'on lance le programme ?
Alors vous êtes au bon endroit, car c'est ce que je vais essayer de vous apprendre !

Pour commencer, vous avez besoin de connaître les listes personnalisées, puisqu'on va devoir les utiliser . A cause de cela, malheureusement, il est impossible de le faire sur une Ti 82 (à moins d'utiliser une liste "basique" mais on est pas sur qu'un autre programme ne l'utilise pas du coup...)

Je tiens à préciser que certaines des astuces qui suivent m'ont été proposées par je ne me rappelle plus qui sur le forum de l'ancien tout 82. S'il y a déjà eut des articles à ce sujet, je ne les ai jamais lu...

1. Sauvegarder un meilleur score, ou une information qui doit être initialisée à 0

Pour mes explications, je vais prendre l'exemple d'un jeu de SNAKE.
On va considérer qu'on veut sauvegarder les 3 meilleurs scores.
Pour ce faire, nous allons stocker ces informations dans une liste personnalisée, LSNAKE par exemple. Les 3 meilleurs scores occuperont chacun un rang de la liste personnalisée.

Code:

3->dim(LSNAKE  //Grâce à cette instruction, si la liste n'existait pas, elle est créée, et remplie de 0, sinon elle est juste redimensionnée si besoin est (les cases manquantes étant remplies de 0)

//Le code de notre jeu

//Ici on considère que notre score est stocké dans S
For(A,1,3  //3 meilleurs scores

If S>LSNAKE(A  //Nouveau meilleur Aème score
Then

LSNAKE(A->B  //On récupère l'ancien Aème score
S->LSNAKE(A  //On sauvegarde le nouveau Aème meilleur score
B->S  //On charge le score déclassé, pour permettre un « décalage » des scores

End
End

Voilà maintenant vous savez comment sauvegarder vos meilleurs scores !
Tant que vous ne modifiez/supprimez pas la liste personnalisée, vos informations sont en (relative) sécurité


2. Savoir si un programme a déjà été lancé, et ainsi sauvegarder un niveau, ou une information qui doit être initialisée à une valeur non nulle

Imaginons maintenant que nous voulons sauvegarder le niveau le plus élevé qu'on a débloqué sur notre SNAKE.
Il suffit de faire comme pour les scores, me diriez vous : utiliser un terme de la liste LSNAKE pour simplement stocker le niveau.

Certes, mais un problème se pose très vite : on commence au niveau 1, or lorsqu'on créé la liste, si elle n'existe pas, tous les termes sont mis à 0... On pourrait considérer qu'en mémoire le niveau 1 vaut 0, le 2 vaudrait alors 1 etc, mais dans ce cas je ne pourrais pas vous apprendre ce que j'ai l'intention de dire, donc ça ne servirait à rien  
La solution alternative est de pouvoir tester si le programme a déjà été lancé, et le cas échéant, initialiser les données qui ont besoin (le niveau à 1 par ex).

Remarque: Comme le signale Linka plus bas, on voit souvent des programmes nécessitant, pour être lancé la première fois, de lancer un autre programme qui va créer une liste personnalisée avec les valeurs initiales. Ceci est à éviter! En effet, il est vraiment peu pratique pour l'utilisateur de devoir lancer un autre programme la première fois qu'il veut l'utiliser! Utilisez plutôt ce que nous allons maintenant voir .

Réfléchissons un peu : il y a 2 choix possibles : soit le programme a été lancé, soit il ne l'a pas été.
Ce qu'il nous faudrait donc, c'est stocker une information qui contiendrait 1 (vrai) si le programme a déjà été lancé, et 0 sinon (puisque la liste sera initialisé avec des valeurs nulles si elle n'existait pas, ce qui nous convient parfaitement ! ).

On va alors fixer :

Code:

LSNAKE(1) = 1 si prgm déjà lancé, 0 sinon
LSNAKE(2) = niveau
LSNAKE(3) = Meilleur score 1
LSNAKE(4) = Meilleur score 2
LSNAKE(5) = Meilleur score 3

Codons sans plus tarder :

Code:

5->dim(LSNAKE  //Grâce à cette instruction, si la liste n'existait pas, elle est créée, et remplie de 0


If non(LSNAKE(1 //Le premier terme contient 0 si le programme n'a jamais été lancé, et 1 sinon
Then

1->LSNAKE(1  //On sauvegarde le fait qu'on a déjà lancé le prgm
1->LSNAKE(2  //Niveau 1
10->LSNAKE(3  //Meilleur score 1 vaut 10 dès le début
7->LSNAKE(4  //Meilleur score 2 vaut 7 dès le début
5->LSNAKE(5  //Meilleur score 3 vaut 5 dès le début

//On peut aussi faire d'autres actions (une petite intro au jeu, afficher les règles, etc)

End


//Le code de notre jeu


//Gestion des meilleurs scores
For(A,3,5  //Ne pas oublier de modifier le numéro des termes des meilleurs scores

If S>LSNAKE(A
Then

LSNAKE(A->B
S->LSNAKE(A
B->S

End
End

Petite remarque que fait Linka plus bas concernant les 83+:

Linkakro a écrit:Sâchez que la ti83plus et ses successeurs supportent la dimension nulle des listes. Ainsi il suffit que la liste soit définie, même si elle est vide, pour savoir s'il faut initialiser.
Toutefois l'économie de mémoire et de méthode n'est pas particulièrement intéressante. Elle permet juste de se passer dans tous les cas du terme de contrôle de l'initialisation (le premier terme dans les exemples partie 2 et 3)

Code:


// initial
If non(dim(lSNAKE
Then
// création
End
////////

//nettoyage
EffListe lSNAKE

Les bribes de code ci-dessus dans une ti83plus pourront remplacer la méthode présentée précédemment avec le premier terme même si on traite des données qui peuvent être nulles. Sur un modèle tel que 82stat, il faudra utiliser une des méthodes du tutoriel.

3. Quelques remarques et optimisations par rapport aux codes précédents

A. Savoir si le programme a déjà été lancé à partir d'informations non nulles

A ce stade, on peut remarquer qu'en fait, le niveau ne vaudra jamais 0 (comme les meilleurs scores qui sont initialisés dans le code précèdent).
On peut donc s'en servir pour savoir si le jeu a déjà été lancé !

En effet, si le niveau vaut 0, c'est que la liste vient d'être initialisée, et sinon, que tout est ok, le jeu a déjà été lancé.

On peut donc faire :

Code:

4->dim(LSNAKE


If non(LSNAKE(1 //Le premier terme contient 0 si le programme n'a jamais été lancé, et le niveau sinon
Then

1->LSNAKE(1  //Niveau 1, on a lancé le prgm

End


//Le code de notre jeu


//Gestion des meilleurs scores
For(A,2,4  //Ne pas oublier de modifier le numéro des termes des meilleurs scores

If S>LSNAKE(A
Then

LSNAKE(A->B
S->LSNAKE(A
B->S

End
End

B. Initialiser toutes les valeurs en une seule commande

Si vous avez plusieurs valeurs à initialiser, plutôt que de faire:

Code:

1->LSNAKE(1  //On sauvegarde le fait qu'on a déjà lancé le prgm
1->LSNAKE(2  //Niveau 1
10->LSNAKE(3  //Meilleur score 1 vaut 10 dès le début
7->LSNAKE(4  //Meilleur score 2 vaut 7 dès le début
5->LSNAKE(5  //Meilleur score 3 vaut 5 dès le début

Il est plus judicieux de faire:

Code:

{1,1,10,7,5->SNAKE

Comme vous pouvez le voir c'est bien plus optimisé

On peut remarquer que dans ce cas précis, où on stocke une liste dans une liste personnalisée, le nom de la liste suffit, ainsi, plutôt que de mettre LSNAKE on peut directement mettre SNAKE, la calto comprend qu'il s'agit d'une liste personnalisée nommée LSNAKE.

Par contre vous ne pouvez pas faire:

Code:

1->SNAKE(1  //Ne fonctionne pas!

//Alors que
L1->SNAKE   //Fonctionne!

C. Compresser les données : Stocker plusieurs valeurs dans un seul terme de la liste

Dans un snake, on peut remarquer que notre score a un maximum qu'il ne peut pas dépasser.
En effet, l'écran fait 63*95=5985 pixels. Si on dessine un serpent avec des carrés de 3*3, avec un pixel entre chaque segment du serpent, on obtient un maximum de 5985/4/4=384 segments.

Ainsi, puisqu'on veut stocker 3 meilleurs scores, ça donne environ 400^3=64 000 000 possibilités maximum (on arrondi c'est pas important). On se rend donc compte qu'on peut stocker les 3 meilleurs scores, puisqu'il y a moins de 13 chiffres.

Donc, en s'y prenant bien, il est possible de stocker plusieurs informations dans le même terme de la liste.

Code:

//Soit A, B, C et D les 4 meilleurs scores à sauvegarder
A400^2+B400+C+D/400->LSNAKE(3

//Maintenant on peut restaurer comme suit: (code donné par Linka plus bas)
LSNAKE(3->X  //Pour gagner un peu de place
partEnt(Rép/400^2->A
partEnt((X-400A)/400->B
partEnt(X-B400-A400^2->C
partEnt((X-C-B400-A400^2)*400->D
{A,B,C,D

Ici ce n'est certes pas très pratique (à cause des risques d'arrondis notamment comme le signale Linka plus bas), mais on peut faire mieux en fonction des informations à stocker.

Note: attention, si vous avez des nombres pouvant aller jusqu'à X, le facteur devra être de X+1.
Ex: Si vous voulez stocker plusieurs nombres compris entre 0 et 1, il faudra non pas multiplier par 1^N mais par 2^N:

Code:

A*2^3+B*2²+C*2+D

Remarque: vous pouvez aussi stocker seulement des nombres négatifs en utilisant la méthode vue plus haut pour les nombres positifs (donc le terme de la liste utilisé sera négatif), mais attention à ne pas utiliser PartEnt (int en anglais), mais ent (iPart en français), sinon vous risquez d'être surpris par le résultat! Plus d'informations ici.

Autre remarque: stockez des nombres entiers avec ce système, et non des nombres décimaux (ou sinon faites attention à ne pas mélanger 2 données différentes, en fixant un maximum de chiffres).

Voici un exemple plus intéressant pour utiliser cette technique : vous avez un rpg et vous voulez sauvegarder si votre perso peut ou non utiliser le sort « feu » et le sort « glace ».

Code:

1->dim(LPOUV

//On restaure  les pouvoirs
partEnt(LPOUV(1->A
2partDéc(LPOUV(1->B

//Code du jeu

//Sauvegarde des sorts (on considère que si A=1 alors on peut utiliser « feu», et que si B=1 on peut utiliser « glace», avec sinon respectivement A=0 et B=0)
A+B/2->LPOUV(1

On a donc :

Code:

LPOUV(1)=0.0 « feu » désactivé ; « glace » désactivé ;
LPOUV(1)=1.0 « feu » activé ;  « glace » désactivé ;
LPOUV(1)=0.5 « feu » désactivé ;  « glace » activé ;
LPOUV(1)=1.5 « feu » activé ;  « glace » activé ;

Vous pouvez même, en restaurant, le faire dans une seule variable, et tester sa partie entière/décimale pour savoir si le joueur possède ou non des pouvoirs!


Et les nombres de signes opposés?

Il demeure un petit problème: comment faire pour stocker, dans un même terme de liste, des nombres de signes opposés?

Considérons que les nombres A et B à stocker dans C sont compris entre [ -9 ; 9].
Si on y réfléchi, il suffit d'ajouter 9 à cet intervalle pour que tous les nombres soient compris entre [ 0 ; 18], et soient ainsi tous positifs!
Il faut donc faire:

Code:

//On stocke:
19(A+9)+B+9->C

//On récupère:
-9+PartEnt(C/19->A
C-19(A+9->B

Pas très compliqué en fait  .


Et si l'intervalle ne commence pas à 0 on fait quoi?

Une dernière chose: Si vous avez des nombres compris entre 10 et 19 à compresser, faites comme pour les nombres dont le signe est inconnu:

Code:

//Plutôt que de faire:
A*20+B->C

ParEnt(C/20->A
C-20A->B


//Faites plutôt:
(A-10)*20+B-10->C

10+ParEnt(C/20->A
C-20(A-10)+10->B

Et si on a un intervalle du type [ -X ; -Y ] U [ Y ; X ] avec X>Y>0 ?

Il suffit de se se ramener à un intervalle [ -X + Y -1; X - Y + 1 ], et le tour est joué!

Ex: Soit A et B, compris dans l'intervalle [ -19 ; -10 ] U [ 10 ; 19 ] (je ne sais pas trop dans quel cas de figure vous pouvez avoir ça, mais on ne sait jamais )

Code:

//Pour stocker:

//Je détaille un peu plus pour que vous puissiez me suivre:
A+9((A<0)-(A>0->A //Maintenant A est compris entre [ -10 ; -1 ] U [ 1 ; 10 ], soit [ -10 ; 10 ], ce qu'on sait traiter
B+9((B<0)-(B>0->B

21(A+10)+B+10->C

//Pour restaurer:
-10+PartEnt(C/21->A
C-21(A+10->B  //A et B sont entre [ -10 ; 10 ]

A-9((A<0)-(A>0->A
B-9((B<0)-(B>0->B

Et pour un intervalle [ - V ; -W ] U [ X ; Y ] où X, Y, V et W >= 0 ?

Eh bien c'est la même chose en fait .
On se ramène à l'intervalle [ -V + W ; Y - X + 1 ]

Ex: Soit A et B compris entre [ -19 ; -10 ] U [ 20 ; 29 ] (notez que je ne sais toujours pas comment vous pouvez vous retrouver dans un cas pareil, mais je donne l'astuce à titre indicatif)

Code:

//On stocke:
A+10(A<0)-19(A>0->B //On a a compris entre [ -9 ; 10 ]
B+10(B<0)-19(B>0->B

20(A+9)+B+9->C

//Pour restaurer:
-9+PartEnt(C/20->A
C-20(A+9->B  //A et B sont entre [ -9 ; 10 ]

A-10(A<=0)+19(A>0->B
B-10(B<=0)+19(B>0->B

Dernière remarque: avec cette technique, on peut même compresser au maximum des nombres compris dans des réunions de 3, 4 ou 5 intervalles ! (voire même plus, mais là je crois que vous ne vous retrouverez définitivement jamais dans un cas pareil ): Il suffit de réduire progressivement le nombres d'intervalles dans la réunion considérée, comme on l'a fait plus haut pour passer de 2 à 1 intervalle.


Voilà vous savez maintenant comment utiliser les listes personnalisées pour sauvegarder tous types de données (en y réfléchissant un peu vous pouvez très bien stocker le nom du joueur, le mana, la vie, le niveau, des nombres négatifs, positifs, faire des intros si on y joue pour la première fois...).

La seule limite sera votre imagination !  

Si vous avez des questions, suggestions, conseils, n'hésitez pas

PS:Merci à Linka pour son aide !
Je n'ai pas testé tous mes codes, si vous voyez une erreur, signalez là.

Excellent, surtout considérant que c'est le premier tutoriel que je vois expliquer certaines choses.

De mon côté je n'ai jamais pris le temps de rédiger un tel recueuil. J'ai été tout seul à en parler (ou presque si je me trompe) pendant quelques années... Serait-ce moi qui t'en avais parlé par hasard ? En tout cas je pense que l'exemple est sorti d'une discussion récente du tout82 original, j'avais justement conseillé un détail après ton post.

Sais-tu que j'ai utilisé ces méthodes pour adapter le snake de Vibra à la Ti82stat ? Pour ne pas réécrire tous les usages de listes, je me suis contenté de copier les informations importantes si besoin dans des listes personnalisées, et leur gestion était soumise au premier terme d'une de ces listes. Je n'ai jamais pris le temps de le poster et c'est dommage.

J'avais déjà utilisé la compression par des bases puissances de 10 (10,100,0.1,...), mais je n'avais jamais pensé à utiliser d'autres bases (ici tu utilises 400). En général je redoute les erreurs de calculs qui viennent souvent avec des bases autres que 10.
J'en viens alors à une de mes remarques... car il y a des divisions.

Remarques

A mon humble avis :
- tu devrais mentionne rl'idée de tester l'état initial (première execution d'un programme) dans le nom de la partie 2.
- tu devrais écrire une remarque pour expliquer pourquoi on fait comme ça : Beaucoup trop de programmes nécessitent d'executer d'abord une commande d'initialisation manuellement (ou un autre programme). Cette initialisation manuelle est à bannir car elle n'est pas agréable pour l'utilisateur, qu'elle n'est pas évidente si le code source est sorti de son contexte, et qu'on pourrait peut-être rencontrer des problèmes plus grâves qu'une erreur dim invalid.

Rappelez vous que vous pouvez dans certains cas utiliser une affectation de la liste entière.
{1,0,N,999->lSNAKE
Rappelez vous que l'affectation supporte l'ommission du caractère Liste, il suffit de saisir le nom.
{1,0,N,999->SNAKE

C'est gentil de montrer une compression de base 400, mais comment on la relit ?
La méthode donnée pour 2 informations en base 10 est bien la plus simple, mais parlons de tout, voyons.
Il y a plusieurs méthodes générales avec divisions, certaines sont plus simples mais causent des arrondis, d'autres plus compliquées sont plus sûres... Vous pouvez souvent simplifier, les conditions ne sont pas toujours évidentes. Le fait d'avoir à la fois du suppérieur à 1 et de l'inférieur à 1 est une cause de complexité énorme sauf dans des cas très simples. Moi je me perd tout seul dans les méthodes, je vous en ferai une seule (quotient décroissant). Sinon on en a 4 principales, d'une part on récupère par ordre croissant ou décroissant, et d'autre part on recherche soit le quotient soit le reste. Quand vous utilisez diviseur*partdéc(X/diviseur), ce qui est courant, vous avez de grands risques d'arrondis si vous enchainez des calculs.

Code:

A400^2+B400+C+D/400->X
partEnt(X/400^2->A
partEnt((X-400A)/400->B
partEnt(X-B400-A400^2->C
partEnt((X-C-B400-A400^2)*400->D
{A,B,C,D

Je ne pense pas qu'on puisse compresser des données de signe opposé, mais si vous le faites vous devrez ne pas confondre partEnt et ent qui sont mal traduites de int et iPart.

Sâchez que la ti83plus et ses successeurs supportent la dimension nulle des listes. Ainsi il suffit que la liste soit définie, même si elle est vide, pour savoir s'il faut initialiser.
Toutefois l'économie de mémoire et de méthode n'est pas particulièrement intéressante. Elle permet juste de se passer dans tous les cas du terme de contrôle de l'initialisation (le premier terme dans les exemples partie 2 et 3)

Code:

// initial
If non(dim(lSNAKE
Then
// création
End
////////
//nettoyage
EffListe lSNAKE

Les bribes de code ci-dessus dans une ti83plus pourront remplacer la méthode présentée précédemment avec le premier terme même si on traite des données qui peuvent être nulles. Sur un modèle tel que 82stat, il faudra utiliser une des méthodes du tutoriel. (tester un terme non-nul, que ce soit une donnée ou une information réservée)

Merci pour tes remarques, je vais modifier 2-3 truc

C'est en effet après avoir expliqué plus ou moins la même chose à rpgcreator et à 82statsfr sur l'ancien forum il n'y a pas longtemps que je me suis dis qu'il serait bien de faire un tuto à ce sujet.

C'est peut être de toi que j'avais appris ça je ne sais plus, mais alors tu expliquais à quelqu'un d'autre, parce que je ne m'en suis servis que très récemment, et je n'ai jamais eut besoin de tester si on avait déjà joué ou pas à un jeu.

Sujet déplacé dans la section article, s'agissant plus d'un tutoriel.

Bien les changements ! Tu en as fais bien plus que mes remarques ! Surtout ta méthode de décalage des ensembles des termes qui est bien pensée.

J'ai rédigé ce message en plusieurs jours en espérant ne pas écrire de bêtise !
Je parlerai ici exclusivement des compressions.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Pour que le traitement de nombres tous négatifs marche, il faut utiliser iPart/ent. Alors que j'ai donné l'extraction avec partEnt. Il faut préciser et corriger nos deux messages. Je pense qu'on doit remplacer par ent et préciser la traduction et que les négatifs marcheront sans changer.
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Tous les exemples utilisent des paires de variables de même domaine. Il faudrait à terme dans les exemples ne s'occuper du domaine que pour une seule variable à chaque fois.
Cependant j'ai commencé par commenter les codes actuels, je pense fournir plus tard une nouvelle rédaction des chapitres de compression, probablement par message privé pour ne pas faire de double dans le sujet.

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La compression est-elle indispensable ?
Je dirai non.
Cela permet d'utiliser en stockage une seule variable, quand :
- on veut effectuer une seule affectation pour l'ensemble
- on manque de mémoire
L'argument de la mémoire peut inciter à choisir les coefficients les plus étroits.

>>> Mais si la somme n'atteind pas la limite de 14 chiffres, (en pratique avec des entiers il suffit souvent de regarder le plus grand terme), on n'a pas besoin de resserrer les domaines.
Pour un nombre inférieur à 20 exclu, on ne sera pas obligé de multiplier le prochain ordre par 20.
20A+B ou 100A+B peuvent marcher aussi bien l'un que l'autre.

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Plus à propos des prévisions des ordres de grandeur

Spoiler:

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Spoiler:

Pour moi des détails importants manquent pour comprendre. Et je corrige une erreur et une chose pas judicieuse.

Tu effectues l'opération de décalage en même temps que la compression/décompression sans le commenter.
>> je voudrais que ce soit indiqué, ou mieux que l'exemple utilise une variable intermédiaire.
Tu effectues le décalage opposé en même temps que la décompression, et tu te retrouves à mettre encore un décalage pour décompresser la variable suivante. Mauvaise idée.
>>>>Dans ces deux considérations, je préfère que les compression/décompressions soient séparées de tout le reste, même si les changements de domaines sont tous fais en même temps.

Tu introduit les chapitre en disant "on se ramène à l'intervalle...". Je demande que tu précises qu'on compose ensuite la transformation avec la méthode du chapitre correspondant à cet ensemble réduit.

Dans les deux chapitres cités, tu oublies le décalage de l'extraction de B, alors que tu la fais pour A.
ex premier : C-21(P+10->Q n'est pas bon, fais C-10-21(P+10->Q

Toujours dans les deux, tu décales A immédiatement après l'extraction pour ensuite faire l'opposé dans le calcul de B. Ce n'est pas judicieux !
-10+iPart(C/21->A // quotient-10->A
C-10-21(A+10->B   // A+10=quotient ; C-10-21*quotient

Je donne des codes basés sur le cas symétrique, faites de même pour l'autre.

corrigé avec le décalage manquant

Code:

A+9((A<0)-(A>0->A // A [-19;-10]U[10;19] devient [-10;-1]U[1;10]   // on resserre
B+9((B<0)-(B>0->B

21(A+10)+B+10->C     // on décale en [0;9]U[11;20] puis compresse

-10+iPart(C/21->A // on extrait et décale immédiatement
C-10-21(A+10->B  // ces variables A et B sont dans [-10;-1]U[1;10]
  // on avait ci-dessus besoin de décaler en A+10 car on a fait -10 juste avant, pas judicieux

A-9((A<0)-(A>0->A  // on dilate en [-19;-10]U[10;19]
B-9((B<0)-(B>0->B

rassemblé différemment les actions, pour éviter la complication de l'extraction et distinguer domaine/compression

Code:

A+10+9((A<0)-(A>0->P // A [-19;-10]U[10;19] devient [-10;-1]U[1;10] puis [0;9]U[11;20]   // on serre avec +9(...) et décale avec +10.
B+10+9((B<0)-(B>0->Q

21P+Q->C     // on compresse

iPart(C/21->P // on extrait
C-21P->Q  //P et Q sont dans [0;9]U[11;20]

P-10-9((P<0)-(P>0->A  // on décale puis dilate
Q-10-9((Q<0)-(Q>0->B

Je n'ai pas séparé le décalage et la dilatation, ce n'est pas développé le plus possible, mais cela résout l'oubli du décalage de B et est quand même plus clair selon moi.


développé plus en détail, il faudrait commencer par ça puis éventuellement optimiser comme c'était fait avant par m@thieu41 (excepté la complication).

Code:

A+9((A<0)-(A>0->M // A [-19;-10]U[10;19] devient M [-10;-1]U[1;10] // on serre
B+9((B<0)-(B>0->N
M+10->P // on décale [0;9]U[11;20]
N+10->Q

21P+Q->C     // on compresse

iPart(C/21->P // on extrait
C-21P->Q  //P et Q sont dans [0;9]U[11;20]
P-10->M  // on décale
Q-10->N
M-9((M<0)-(M>0->A  // on dilate
N-9((N<0)-(N>0->B

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quitte à s'embêter à resserrer avant de compresser, je te conseillerais de décaler différemment positif et négatif pour les serrer dans un intervalle continu.
Je le montre pour le cas symétrique, mais ce devrait être une évidence pour l'autre puisqu'on a déjà vu l'idée de dilater différemment selon l'intervalle.

Code:

A+10(A<0)-9(A>0->M // A [-19;-10]U[10;19] devient M [-9;10] // on serre
B+10((B<0)-9(B>0->N
M+9->P // on décale [0;19]
N+9->Q

21P+Q->C     // on compresse

iPart(C/21->P // on extrait
C-21P->Q  //P et Q sont dans [0;19]
P-9->M  // on décale
Q-9->N
M-10(M<0)+9(M>0->A  // on dilate
N-10(N<0)+9(N>0->B

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Encore une question de simplicité sans économie :

[-X;-Y]U[Y;X]
Alors que tu te contrains à resserrer dans [0;Y-1]U[Y+1;X+Y] (ou [0;X+Y-1] avec une de mes remarques)
Je propose de simplement ajouter X, afin de décaler en [0;X-Y]U[X+Y;2X].
Bien qu'on n'économise pas, on n'en a pas forcément besoin ! Cela dépend de la quantité qu'on rassemble.

Code:

 // [-19;-10]U[10;19]
A+19->P // on décale en [0;9]U[29;38]
B+19->Q

39P+Q->C     // on compresse

iPart(C/21->P // on extrait
C-21P->Q
P-19->A  // on décale
Q-19->B

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Et si on manipulait les ensembles avec des produits et des divisions ?
Je pense le faire pour supporter notamment des nombres décimaux en conservant les algorithmes sur les entiers.
Pour toutes les conceptions en raisonnant sur les intervalles, pensez que zéro est toujours possible indépendamment des étendues avec des décimales.

Spoiler:

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Tu as enlevé ton premier exemple de compression de paires de données et c'est dommage : cela illustrait l'usage simple de base 10 et fPart/iPart (sans divisions ennuyeuses contrairement à ma méthode générale), et généralement qu'on peut faire simple avec un bon choix.
Moi j'illustrerais le stockage de coordonnées d'un serpent. Avec chaque segment ayant deux coordonnées stockées dans un terme de liste.
Je placerais cela au début du chapitre de compression, suivi de l'exemple des feux, suivi enfin de mon code.

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Certes j'ai averti d'arrondis pour des calculs d'extraction, cependant :
1-j'ai exprès choisi le code qui doit être (selon moi) le plus exact pour des nombres entiers.
2-je suis obsédé comme persone par la précision, (notamment car j'ai des travaux limités par ça).
3-un arrondi de manque de chiffres et un arrondi de calcul peuvent se compenser : par exemple 3*fPart(4/3) donne bien 4 exactement (pas un affichage)
4-il peut arriver que des arrondis ne se voient pas : 4.99999999999999999999999 brut stocke 4.9999999999999 et affiche 5
Donc pas tant d'inquiétudes à se faire.

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On peut utiliser des coefficients irréguliers mais cela pose des problèmes :
-cela complique les prévisions des possibilités des variables.
-on ne peut plus forcément extraire avec des restes de division : c'est possible seulement si les coeffs sont multiples (300,100,20,1 marche par exemple quand 100,70,20,1 ne permet pas l'algorithme des restes)

Remarque : Dans un sens on peut économiser un maximum de place avec des coefficients irréguliers et strict nécessaire, et dans l'autre sens on peut choisir des coefficients plus larges que le strict nécessaire pour obtenir des coefficients multiples voire réguliers.

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Plus à propos des méthodes d'extraction que j'ai mentionné par le passé

Spoiler:

Merci pour tes remarques, je me penche dessus dès que j'ai le temps.

Tuto très instructif. +1!